۱-  اعداد منفی جذر ندارند  تعریف نشده است.

با توجه به اینکه مجذور هر عدد همیشه یک عدد مثبت است می توان گفت که عددی  وجود ندارد که مجذور آن ۳۶- باشد.

تعریف نشده است.

برای این که دو رادیکال یا چند رادیکال با هم جمع و تفریق شوند لازم است که عبارت داخل رادیکال آن ها با هم برابر باشد.

مثال 

یکی از رادیکال ها را می نویسیم، سپس ضرایب آن ها را با هم جمع می کنیم.

بنابراین می توان گفت:

برای ضرب و تقسیم دو رادیکال شباهت و یکسان بودن عبارت های داخل رادیکال لازم نمی باشد.

مثال 

یک رادیکال را می نو یسیم آن گاه مقدار داخل رادیکال را در هم ضرب می کنیم.

اگر دو رادیکال ضریب داشته باشند ، اول ضرایب آن ها را در هم ضرب می کنیم.

پایه ها را نوشته نماها را نصف می کنیم.

مثال  جذر عدد ۱۹۶۰۰ را بدست آورید.

راه حل:

ابتدا عدد ۱۹۶۰۰  را به عوامل اول تجزیه می کنیم.